Вычислить площадь плоской фигуры (через двойной интеграл),

ограниченной линиямиy=−x^2; y=0,5x; x=1. ответ представить

в виде десятичного числа с точностью до трёх знаков после запятой.

См. в приложении.
------------------------------

Большой треугольник АВС разделён на 4 равных треугольника :  AKN, KBM, KMN, NMC. Значит, треугольник KMN составляет 1/4 от площади треугольника АВС.

Если разделить прямоугольник АВСD на четыре равные части, то получим 4 маленьких прямоугольника. Каждый из них разделён диагональю на два равных треугольника. Отсюда мы можем сделать вывод, что из треугольников LBK, KCT, MTD и LAM, мы можем составить четырёхугольник, равный четырёхугольнику LKTM. Значит, LKTM составляет 1/2 от прямоугольника АВСD. 

35 человек

Пошаговое объяснение:

Каждый участник сделал два заявления: а) на кружке не найдётся и 20-ти человек, которые были бы старше меня; б) больше меня решили задач по крайней мере 15 человек.

Заявление а . Пусть  это говорил лжец. Значит это неправда, по-этому найдется 20 человек старше его.  Если предположить , что этот лжец  старший из лжецов, тогда 20 человек старше его это рыцари. Значит  рыцарей не меньше 20 человек.   Если это говорил рыцарь, значит это правда и старше него не более 19 человек плюс он сам. Выходит рыцарей 20 человек

Заявление б. Опять таки лжец говорит неправду, а значит больше него решили задач не больше 14 человек и он сам. Значит лжецов не больше 15 человек.  Если это говорил рыцарь , это правда и больше него решили 15 человек и получается , что это лжецы.

20+15=35 человек посещали кружок