Пусть х - скорость второго автомобиля. Тогда
х+10 - скорость первого автомобиля.
560/(х+10) - время в пути первого автомобиля.
560/х - скорость в пути второго автомобиля.
Уравнение:
560/х - 560/(х+10) = 1
Умножим обе части уравнения на х(х+10):
560(х+10) - 560х = х(х+10)
560х + 5600 - 560х = х² + 10х
Приведем подобные члены и перенесем все члены в левую часть уравнения:
0 = х² + 10х - 5600
х² + 10х - 5600 = 0
Дискриминант:
√(10² + 4•5600) = √(100 + 22400) = √22500 = 150
х1 = (-10-150)/2 = -160/2=-80 корень не подходит, так как по условию задачи скорость - положительная величина.
х2 = (-10+150)/2 = 140/2 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля.
х+10 = 70+10 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
ответ: 70 км/ч, 80 км/ч
Проверка:
1) 560:80 = 7 часов - время в пути первого автомобиля.
2) 560:70 = 8 часов - время в пути второго автомобиля.
3) 8-7=1 час - разница по времени прибытия автомобилей в конечный пункт.
В решении.
Пошаговое объяснение:
К бассейну проведены три трубы. Если по первой и второй трубе вода в бассейн поступает, то через третью трубу вода сливается. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, вторая – за 8 часов. Через третью трубу вода из бассейна вытекает через 4 часа.
За какое время наполнится 3/4 части бассейна, если включить все три трубы?
1 - объём воды в бассейне;
1) 1 : 6 = 1/6 - часть бассейна наполняет первая труба за час;
2) 1 : 8 = 1/8 - часть бассейна наполняет вторая труба за час;
3) 1 : 4 = 1/4 - часть бассейна сливает третья труба за час;
4) 1/6 + 1/8 - 1/4 = 4/24 + 3/24 - 6/24 = 1/24 - часть бассейна наполнится за час;
5) 3/4 : 1/24 = (3 * 24)/4 = 18 (часов) - за это время наполнится 3/4 части бассейна, если включить все три трубы.
