Из 14 корпораций 6 подписали договор о совместном договоре с 7 другими корпорациями, а каждая из оставшихся восьми- ровно с четырьмя. Сколько всего было подписано договоров ответ: 37

Крайние материковые точки России: северная – мыс Челюскин на полуострове Таймыр, южная – гора Базардюзю в Дагестане на Кавказе, западная – Куршскя песчаная коса в Гданьском заливе Балтийского моря недалеко от города Калиниграда, восточная – мыс Дежнева на Чукотском полуострове. 
Крайние островные точки России: северная – мыс Флигели на острове Рудольфа в архипелаге Земля Франца-Иосифа в Северном Ледовитом океане, восточная – остров Ратманова в Беринговом проливе. 
Протяженность России в разных направлениях можно определить двумя
-по карте, зная ее масштаб. Для этого необходимо измерить расстояние в сантиметрах и полученные данные умножить на масштаб, расстояние будет в километрах. Например, протяженность России от Куршской косы до мыса Дежнева составляет около 8000 км, а от горы Базардюзю до мыса Челюскин – 3000 км. 
- с использованием градусной сетки. При определении расстояний по градусной сетке по направлению север — юг, необходимо узнать широту северного и широту южного пункта, определить разницу в градусах и умножить на 111,1 км (1° любого меридиана равен 111,1 км). 
При определении расстояний по направлению запад — восток необходимо узнать долготу западного и долготу восточного пункта (не забывайте, что крайние восточные точки России имеют западную долготу!), затем определить расстояние между этими пунктами в градусах. Если одинаковая долгота (обе восточные) — определить разницу, если разная долгота (одна — западная, другая восточная) — определить сумму) и умножить на соответствующий показатель для каждой параллели: 
на 40° с.ш. — 1° равен 85,4 км; 
на 50° с.ш. — 1° равен 71,7 км; 
на 60° с.ш. — 1° равен 55,8 км; 
на 70° с.ш. — 1° равен 38,2 км. 
С севера на юг: (75°-52°) * 111,3 км = 2559,9км 
С запада на восток: (171°-31°) * 55,8км = 7812 км

1. разложим на простые множители 
6160    2      (6160 : 2 = 3080)
3080    2      (3080 : 2 = 1540)
1540    2      (1540 : 2 = 770)
  770    2      (770 : 2 = 385)
  385    5      (385 : 5 = 77)
    77    7      (77 : 7 = 11)
   11    11      (11 : 11 = 1)
    1  
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11

Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет  бесконечной, значит числитель должен делится на 77.
Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.