В основании правильной треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник ABC, в котором AB=3√3 Боковое ребро AD пирамиды равно 9. На ребре AD отмечена точки M так, что AM:MD = 1:2. Через точку M параллельно прямым AC и BD проведена плоскость.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC

Задачу можно переформулировать следующим образом: дано трёхзначное число, которое может начинаться с нуля. (000, 001, ..., 999). Найти вероятность того, что в нём есть хотя бы две одинаковые цифры.
 
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов. Всех исходов, очевидно, 1000. Если из всех чисел вычесть те, в которых все цифры разные (а их количество найти гораздо проще), останутся как раз те числа, в которых минимум две цифры совпадают. Число с разными цифрами можно выбрать на первом месте может стоять любая цифра, на втором любая, кроме первой, на третьем любая, кроме первых двух), значит и чисел таких всего 720. Тогда оставшихся чисел будет 1000-720=280. Вероятность равна 280\1000=0.28

Возможно, имелась в виду вероятность того, что ровно две цифры совпадают? Тогда из полученных 280 чисел вычтем 10, состоящих из одинаковых цифр (000, 111, ..., 999), получим 270 чисел ровно с двумя совпадающими цифрами. Тогда вероятность будет равна 270\1000=0.27.

За 2 часа мамино число увеличится в 120 раз (так как одно сложение происходит за одну минуту. А 2 часа = 120 минут) 
Таким образом полученое число будет заканчиваться на 0 если число мамы не кратно 10 (например 24, 57, 17 и т.д.) и 00 если кратно 10 (например 20, 30, 80).
Таким образом единственный вариант для Пети пойти погулять - это загадать число кратное 11 (например 22, 55, 99), при условии, что мама загадает число кратное 10. 
Выглядеть это будет так: 
число Пети + 120* число мамы 
Пусть Петя загадал 44, а мама 80, тогда по истечению 2-х часов получится число 44 + 120*80 = 9644