Решения номер сто тринадцать

Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат. Для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания.
Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.
Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты) .
Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна:
S1 = b*h/2,
где h - высота пирамиды, Т. к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора:
h = sqrt(25 - b^2/4)
С другой стороны, площадь основания равна:
S2 = a^2
Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим:
b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2
или
b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4)
b = 2sqrt(25 - b^2/4)
Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.

10 место

Язгы көн ел туйдыра
Весенний день год кормит

9 место

Иртә уңмаган кич уңмас, кич уңмаган һич уңмас
Кому не повезло утром, не повезёт и вечером, кому не повезло вечером - не повезёт никогда

8 место

Ана сөте белән кермәсә, тана сөте белән кермәс
Если не вошло с молоком матери, то с молоком коровы уже не войдет

7 место

Калган эшкә кар ява
Отложенное дело засыпает снегом

6 место

Иске яңаны саклый
Старое новое бережет

5 место

Карга күзен карга чукымый
Ворон ворону глаз не выклюет

4 место

Татарга тылмач кирәкми
Татарину переводчик не нужен

3 место

Усал булсаң асарлар, юаш булсаң басарлар
Будешь злым - повесят, будешь мягким - раздавят

2 место

Матурга да акыл артык булмас
Даже красавице ум не помеха

1 место

Сакал агармый акыл керми
Пока борода не поседеет ум не придет