В пачке 70 лотерейных билетов 7 из них с выигрышем 10
тысяч рублей ,8-с выигрышем 5 тысяч рублей и 12 с выигрышем 1
тысяча рублей. Какова вероятность того, что при покупке одного из
них выигрыш составит не менее 5 тысяч рублей ?

В театрах люди могут увидеть многие модели поведения человека, различные жизненные ситуации. Во время театрального действия главным героям приходится принимать решения, которые имеют свои последствия. Зрители в это время могут оценить решения и поступки героев, увидеть, к чему все это может привести. И затем, все это можно воплотить в реальную жизнь. Например, не совершать тех же ошибок, какие были у героев. Деятельность театров важна для общества. Она служит примером жизненных ситуаций, в котором может оказаться каждый человек!

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку