Найти пятый член и сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, если известны первые четыре ее члена: 1;5; 9; 14.

Пошаговое объяснение:

A2 - A1 = d  =>  5 - 1 = 4  

A5 = A1 + 4d = 1 + 4 * 4 = 17

A15 = A1 + 14d = 1 + 14 * 4 = 57

Sn =  ( (  A1 + An ) / 2 ) * n

S15 = ( ( 1 + 57 ) / 2 ) * 15 = 29 * 15 = 435

можно не высчитывать А15  а сразу воспользоваться второй формулой  нахождения  суммы.

Sn = (  ( ( 2A1 + (n - 1 ) d ) ) / 2 ) * n

S15 = ( ( ( 2 *1 +  (15 - 1 ) 4 ) ) / 2 ) * 15 = ( 58 / 2 ) * 15 = 29 * 15 = 435