Напишите уравнение касательной к графику функции:
1)
2) f(x) = , х0 =1.
3) f(x) = х0 = 2.

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

1) Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой и перпендикулярный столбу так, как показано на чертеже.

2) Найдём разницу высоты столба и высоты крепления провода от земли:

14-4 = 10 (м) - разница высоты столба и высоты крепления провода от земли;

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 10 м и 24 м. По теореме Пифагора получаем:

.

Значит, расстояние от столба до точки крепления провода - 26 м. Иными словами, длина провода 26 метров.

ОТВЕТ: 26 м