Поскольку 
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению 
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: 
, Значит 
; ответ: 7:1
18 км/ч
Пошаговое объяснение:
Привет. На самом деле здесь нет ничего трудного :)
Давай сначала узнаем сколько он проехал за 3 часа.
1) 3*15 = 45 (Км) - он проехал за 3 часа (со скоростью 15 км/ч)
А теперь узнаем сколько составляем весь путь.
2) 45*3 = 135 (км) - составляет весь путь.
Теперь узнаем, сколько ему надо ещё проехать.
3) 135 - 45 = 90 (км) - осталось проехать.
Теперь узнаем сколько он потратит на 2/3 пути
4) 8 - 3 = 5 (часов) - потратил на 2/3 пути
На данный момент мы узнали сколько ему нужно ещё проехать, а так же мы знаем время, и поэтому сможем рассчитать его скорость :)
5) 90:5 = 18 (км/ч) - он двигался последующие 2/3 пути.
ответ: 18 км/ч
