Итоговая контрольная работа по математике 6 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Вычислить:

1) -145 ·(−15); 2) -1,95-8,68; 3) -7-(-4)+3; 4) -2,16 :350; 5) 118 - 356.

2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -16 и 17?

3. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые: 3 (4х + 5) – (21 + 12х).

4. Найти неизвестный член пропорции 7,21,44= х2,88.

5. Решить уравнение 4х-2,55 = -2х + 1,05.

Часть 2

6. Постройте на координатной плоскости

а) точки M, E, F, K, если М(-3;0), Е(0; -4), F(4;6), К(-3;5);

б) определите координату точки пересечения прямых М F и КЕ.

7. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17 л раствора, а из второго отлили 13 л, то масса обоих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

4 см

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

длина прямоугольника a = 18 см

ширина прямоугольника b = 6 см

периметр квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника

Найти: сторону квадрата х.

Решение.

Периметр Р(прямоугольник) прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле

Р(прямоугольник) = 2·(a + b) .

На основе заданных:

Р(прямоугольник) = 2·(18 см + 6 см) = 2·24 см = 48 см

Периметр Р(квадрат) квадрата стороной х определяется по формуле

Р(квадрат) = 4 · х.

По условию периметр Р(квадрат) квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника, поэтому

Р(квадрат) = Р(прямоугольник) : 3 = 48 см : 3 = 16 см.

Тогда из следующих равенств можем определить сторону х квадрата:

P(квадрат) = 4 · х и P(квадрат) = 16 см

4 · х = 16 см

х = 16 : 4 см = 4 см

ответ: 4 см

4 см

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

длина прямоугольника a = 18 см

ширина прямоугольника b = 6 см

периметр квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника

Найти: сторону квадрата х.

Решение.

Периметр Р(прямоугольник) прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле

Р(прямоугольник) = 2·(a + b) .

На основе заданных:

Р(прямоугольник) = 2·(18 см + 6 см) = 2·24 см = 48 см

Периметр Р(квадрат) квадрата стороной х определяется по формуле

Р(квадрат) = 4 · х.

По условию периметр Р(квадрат) квадрата составляет третью часть периметра прямоугольника, поэтому

Р(квадрат) = Р(прямоугольник) : 3 = 48 см : 3 = 16 см.

Тогда из следующих равенств можем определить сторону х квадрата:

P(квадрат) = 4 · х и P(квадрат) = 16 см

4 · х = 16 см

х = 16 : 4 см = 4 см

ответ: 4 см