Втаблице 3 зависимость объема прямоугольного параллелепипеда (v), с постоянной площадью основания s см^2, от его высоты (h). ​

Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту H и заданный радиус шара R (константа).

Vконуса = (1/3)SoH.

Радиус ro основания конуса равен:

ro² = R² - (H - R)².

So = πro² = π*(R² - (H - R)²).

Получаем формулу объёма:

V = (1/3)*π*(R² - (H - R)²)*H.

Для нахождения экстремума находим производную объёма по Н и приравниваем нулю.

V'(H) = (1/3)πH*(4R - 3H) = 0.

Нулю может быть равно только выражение в скобках.

4R - 3H = 0.

Отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна H = (4/3)R.

1)
-0,25 - (7b/12 - 1/4 )= - (b/6 + 5/12) + b 
-0.25  - 7b/12 + 1/4  = - b/6  - 5/12 + b
-0.25- 7b/12 + 0.25 = -  b/6 + 6b/6 - 5/12
-7b/12 - 5b/6 = - 5/12
-7b/12 - 10b/12 =- 5/12  
- 17b/12 =  - 5/12         (*- 12)
17b=5
b= 5/17

Проверим:
-0,25  - ( (7* 5/17 ) /12 - 1/4 ) = - ( 5/17 :6 + 5/12 ) + 5/17
-0,25 -   (( 35/17 * 1/12  ) - 1/4) = -  ( 5/102   + 5/12) + 5/17
-1/4 -   ( 35/204 -  51/204) = - (10/204 +  85/204) +  60/204
-51/204 - ( - 16/204) = -95/204 + 60/204
-35/204 = -35/204
2)
(8-к)/4= (8к-1)/5
4*(8к-1) = 5 (8-к)
32к-4= 40-5к
32к+5к= 40+4
37к= 44
к= 44/37 = 1  7/37

Проверим: 
( 8- 1  7/37 ) /4  =  (8* 44/37  - 1 ) /5
6  30/37   : 4 =  (352/37  -  37/37)  :5
252/37  *  1/4  =  315/37   *  1/5
(252*1) / (37*4) = (315*1) / (37*5) 
63/ 37 = 63/37
1  26/37  =  1   26/37

3) 
(-11+2d) /(3-d) = - 0.19 / 0.07
-0.19*(3-d) = 0.07 (-11+2d)
-0.57 + 0.19d = -0.77 + 0.14d
0.19d-0.14d= -0.77+ 0.57
0.05d =- 0.2
d=-0.2 : 0.05
d=-4

Проверим:
(-11+2*(-4) )/ (3-(-4) ) = -0,19 / 0,07
-19/ 7= - 19/100   *  100/7 
-  2  5/7  =  -19/7
- 2  5/7 = -  2  5/7