S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);
Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔ 
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):
Правило: 
⇔ 
Перевод, если не понятно: дробь 
равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):
Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( 
):
и 
Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:
ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
Рано-вранці перші промінчики сонця торкаються землі. Воно пробуджує до життя людей і світ природи. Визирають з вікон люди, заспівують пташки. З земної поверхні сонечко видається таким маленьким, що хочеться дострибнути до нього та спіймати його у руки. Але мешканці Землі зобов'язані йому своїм існуванням.
Сонце — це не тільки краса сходу, проміні полудня та мальовничий захід увечері. Сонце — це колосальна вогняна зірка, розпечена до шести тисяч градусів за Кельвіном. І саме навколо Сонця обертаються Земля та інші планети Сонячної системи, хоч раніше люди вважали навпаки.
Сонце дає Землі рівно стільки тепла та світла, щоб на ній могли жити люди. Якби Сонце пекло сильніше, на Землі владарювала би спека, а океани випарувалися б в атмосферу. А якщо навпаки, то на нашій планеті царював би сильний мороз. Звісно, вся вода стала б кригою. Люди не змогли б з'явитися на світ!
Сила тяжіння Сонця також утримує Землю на стабільній відстані від себе і захищає нас від комет та метеоритів Всесвіту.
Хоча усього одна п'ятисот мільйонна частина сонячної енергії досягає Землі, вона може забезпечити усі потреби людства в енергії. На сонячній енергії можуть їздити машини, працювати фабрики та заводи. Нею з успіхом можна опалювати будинки, нагрівати воду для водопроводів.
На жаль, люди тільки починають використовувати безмежні запаси сонячної енергії. Перед цим людство вже спалило велику частину викопних енергоносіїв: нафти, газу, вугілля. Зараз люди зрозуміли, що ці запаси вичерпаються, тому звернули увагу на щедрість Сонця. В передових прогресивних країнах світу тепер випускають сонячні батареї, будують навіть сонячні електростанції.
Підбиваючи підсумки, можна сказати коротко, але щиро: нехай завжди буде Сонце!
