Знайдіть шостий член та суму
перших семи членів арифметичної
прогресії, якщо *
a,= 3, d = -8​

X - скорость первого автомобиля (>0)
x-20 - скорость второго (>0)
-120/x + 120/(x-20)=1 так как первый автомобиль приехал на час раньше
120(-1/x + 1/(x-20))=1
(-x+20+x)/(x(x-20))=1/120
20/(x(x-20))=1/120
1/(x(x-20))=1/2400
x(x-20)=2400
x^2 - 20x -2400=0 квадратное уравнение
D=20^2-4*(-2400)=400+9600=10000=100^2
x_1,2=(-b+-sqrt(D))/2a = (20+- 100)/2={60,-40}
ответ -40 нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной, значит скорость первого автомобила = 60 км/ч
а скорость второго 60-20=40 км/ч

Длина ленты=1 м 50 см = 150 см (1 м=100 см)
1 отрезок = 2 см
Найти:
Отрезок по 25 см - ? шт.
Отрезок по 16 см = ? шт.
Решение
1. По условиям задачи одна из отрезанных частей равна 2 см, значит остается ленты:
150-2=148 (см)
2. 148 см ленты нужно разделить на части по 25 см и 16 см.
Числа кратные 25 (меньшие 150): 25, 50, 75, 100, 125.
Числа кратные 16 (меньшие 150): 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144.
148 см = 100 см +48 см = 25×4+16×3
Значит, по 25 см - 4 части, по 16 см - 3 части.
ОТВЕТ: по 25 см будет 4 части, по 16 см будет 3 части.