Для конкретно заданной выборки из некоторой генеральной совокупности, выдвигаются нулевая и альтернативная гипотезы.

При обосновании статистического вывода примите уровень статистической значимости ∝=0,05.

Двадцать учеников третьих классов некоторой школы выполнили контрольную работу по математике. Стартовые результаты испытуемых в условных были таковы: {51+х; 52+х; 52+х; 53+х; 54+х; 54+х; 55+х; 57+х; 60+ х; 60+ х; 61+х; 62+х; 62+х; 63+х; 65+ х; 66+ х; 69+х; 70+ х; 72+ х; 74+х}.

Докажите, что имеет место эффект некоторого (экспериментального) воздействия, используя при этом t-критерий (критерий Стьюдента). Сделайте соответствующие выводы.​

Задача 1:
1) Пусть х орехов во втором мешке, тогда в первом — 2х. Всего 2х+х, что по условию — 36.
Уравнение:
2х+х=36
3х=36
х=36:3
х=12
12 орехов во втором мешке;
2) 12*2=24 (ор.) - в первом мешке.
ответ: 24 ореха в первом мешке, 12 — во втором.

Задача 2:
1) Пусть х деталей изготовлено на первом станке, тогда на втором — х+8. Всего х+х+8, что по условию — 426.
Уравнение:
х+х+8=426
2х+8=426
2х=426-8
2х=418
х=418:2
х=209
209 деталей изготовлено на первом станке;
2) 209+8=217 (д.) - изготовлено на втором станке.
ответ: на первом станке изготовлено 209 деталей, а на втором — 217.

Решение:
1) 100% - 85% = 15% - пенсионеры
2) 10000 : 100% * 15% = 1500(ж.) - пенсионеры
ответ: в этом городке 1500 пенсионеров.
100% всего жителей, 85% из 100% не достигли пенсионного возраста, а остальные достигли пенсионного возраста, то есть они - пенсионеры, из этого следует: 100% - 85% = 15% - пенсионеры! Всего жителей 10000, из этого следует то, что: если 10000 разделить на 100%, то мы получим сколько приходится жителей на 1%, затем мы умножаем количество жителей, которое приходится на 1% на 15%, то есть на процент пенсионеров от всего (жителей)!