ответ: 0,85.
Пошаговое объяснение:
Пусть событие A заключается в том, что взятая деталь - стандартная. Это событие может произойти только совместно с одним из трёх событий, называемых гипотезами:
H1 - из каждого ящика взята стандартная деталь;
H2 - из первого ящика взята стандартная деталь, из второго - нестандартная;
H3 - из первого ящика взята нестандартная деталь, а из второго - стандартная.
Находим вероятности гипотез: P(H1)=8/10*18/20=0,72; P(H2)=8/10*2/20=0,08; P(H3)=2/10*18/20=0,18.
Так как A=H1*A+H2*A+H3*A, то по формуле полной вероятности P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3).
Очевидно, что P(A/H1)=1, а P(A/H2)=P(A/H3)=0,5. Отсюда P(A)=0,72*1+0,08*0,5+0,18*0,5=0,72+0,04+0,09=0,85. ответ: 0,85.
Дано уравнение: (x - a)(x²- 8x +12)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Найди те значения a, при которых корни уравнения образуют арифметическую прогрессию.
Решение : (x - a)(x²- 8x +12) = 0. ⇒
[ x - a = 0; x²- 8x +12 =0. (совокупность)
x₁ = a ; x₂=2 ; x₃= 6 .
три числа a ,2 ,6 образуют арифметическую прогрессию.
Возможны 6 случаев (перемещение: 3 ! = 6)
- - - - - - -
1 . 2 в середине
a ; 2 ; 6 или ( 6 ; 2 ; a ) || a ⇄ 6
2*2 = a+6 (свойство арифметической прогрессии) ⇒ a = - 2
- - - - - - -
2. 6 в середине
a ; 6 ; 2 или ( 2 ; 6 ; a ) || a ⇄ 2
2*6 = a + 2 ⇒ a =10
- - - - - - -
3. a в середине
2 ; a ; 6 или 6 ; a ; 2 || a ⇄ 2
2a =2 +6 ⇒ a = 4
ответ: -2 ; 4 ; 10 .
