23,05 %
Пошаговое объяснение:
Пусть катеты данного прямоугольного треугольника равны a и b, тогда его площадь S = 1/2•ab = 0,5ab.
После увеличения его новые катеты станут равными
а + 0,07а = 1,07а и b + 0,15b = 1,15b.
Площадь нового треугольника станет равной S1 = 1/2•1,07а•1,15b = 0,61525ab.
Найдём ответ на вопрос задачи:
S1/S = 0,61525ab/(0,5ab) = 1,2305 = 123,05 % составляет площадь нового треугольника по отношению к первоначальной.
123,05 % - 100 % = 23,05 % - на столько процентов увеличилась площадь.
(это правильно, я тоже Сириус решаю)
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем числа 
, 
, 
, ..., 
Пусть 
- ая группа состоит из чисел с номерами 
, 
, 
, ..., 
(здесь 
- взятие остатка, 
- ое число в - ой группе имеет номер 
, 
, 
). К примеру:
1-ая группа: числа , , ..., 
2-ая группа: числа , , ..., 
...
20-ая группа: числа , , ..., 
Пусть 
- сумма чисел в - ой группе. Поскольку все числа целые, их сумма будет также целая, значит, ![\forall i\in[1,~20]](/tpl/images/2025/8085/f00d2.png)
: 
. Заметим, что сумма всех чисел является суммой чисел в -ой и в 
, значит, 
. Если 
, то есть ![\forall i\in [1,~k)\cup(k,20]](/tpl/images/2025/8085/cb834.png)
: 
⇒
. Поскольку 
и 
, постольку 
. Поэтому 
- минимальное число (все остальные числа не меньше (а именно все, потому что в виде 
представляются все числа от 1 до 20 при ![i\in[1,~20]](/tpl/images/2025/8085/a631f.png)
) ). А также 
. В итоге : 
. В итоге, поскольку : ![a_i\in \mathbb{Z} ~\wedge~a_i\in[-3,~8]](/tpl/images/2025/8085/54ef8.png)
, у есть 
вариантов значения. Значит, не более сумм различны. Для полноты картины стоило бы привести пример, но это слишком просто.
