Решите кто сворует получит ба. ​

ABCD - трапеция , AD=a , BC=b=1  , P = 8 ,AB ⊥ AD . Найти r .
Если трапеция описана около окружности , то AD+BC=AB+CD
a+b = h+x , где х = CD  ⇒  a+b = 4   и    h + x = 4  .т.к.  p = 8
a+b = 4  ⇒ a = 4 - 1 = 3   ,     a = 3
h + x = 4  ⇒  x = 4 - h
DE =AD-AE=a - b = 3 - 1 = 2
Δ CDE :   CD² =CE² + DE²
                 x²  = h² + 2²
              ( 4 - h )² = h² + 4
               16 - 8·h + h² = h² + 4
                16 - 8 h = 4
                 8 h = 16 - 4
                  8 h = 12
                 h = 12/ 8  =  3 / 2
   r  = h / 2  =  (3 / 2 ) / 2  = 3/4

Пошаговое объяснение:

9x²+5y²+18x–30y+9=0

1. Определение типа кривой.

квадратичная форма

B = 9x² + 5y²

приводим  к каноническому виду

матрица этой квадратичной формы:

9     0

0     5

собственные числа и собственные векторы этой матрицы

(9 - λ)*х₁+ 0y₁ = 0

0x₁ + (5 - λ)y₁ = 0

характеристическое уравнение

λ² - 14λ + 45 = 0  ⇒  λ₁ = 9;   λ₂=5

λ₁ > 0; λ₂ > 0  - это эллипс

теперь надо выделить полные квадраты

для х

9(x²+2x + 1) -9= 9(x+1)²-9

и для у

5(y²-2*3y + 3²) -5*3² = 5(y-3)²-45

и получим

9(x+1)²+5(y-3)² = 45

делим на 45 и получаем каноническое уравнение эллипса

2) координаты фокусов, вершин и центра

центр C(-1; 3)

полуоси

меньшая a = √5;  

большая b= 9

координаты фокусов

F₁(-c;0) и F₂(c;0), где c - половина расстояния между фокусами

координаты фокусов F₁(-2;0) и F₂(2;0)

с учетом центра, координаты фокусов равны: F₁(-1;1) и  F₂(-1;5)

вершины

х = -1;   (у-3)²=9 ⇒  у₁ = 0,  у₂ = 6

тогда вершины по оси оу (-1; 0)  (-1; 6)

у= 3;  (х+1)²=5  ⇒ х₁ = -1+√5 ≈1,24; х₂ = -1-√5 ≈ -3,24

и тогда вершины по оси ох  (-1+√5; 3)  (-1-√5; 3)