Задача 1.
Выразим уравнение прямой относительно у:
у = (-4/3)х + 8.
Отсюда определяем точки пересечения с осями:
- с осью Оу (х = 0), у = 8,
- с осью Ох (у = 0), х = 8/(4/3) = 6.
S = (1/2)*8*6 = 24 кв.ед.
Задача 2.
Пусть концы А и В.
A = (x; 0; 0).
B = (0; y; z).
По свойству середины отрезка:
2 = (x + 0)/2, x = 4.
6 = (0 +y)/2, y = 12.
3 = z/2, z = 6.
Координаты точек: А=(4; 0; 0), В = (0; 12; 6).
Вектор АВ = (-4; 12; 6)
Длина АВ = √(16 + 144 + 36) =√196 = 14.
