СОС! На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график в точках A и B, а вторая — в точках C и D. Найдите расстояние между прямыми, если известно, что AB=5, CD=13 .

ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0,  x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У. 
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 -  максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая -  X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается.

Найдите закономерность и продолжите числовой ряд 4,5,7,11,19:

Наш числовой ряд:

4-5-7-11-19...

Заметим, что 5 больше 4 на единицу (1); 7 больше 5 на два (2); 11 больше 7 на четыре (4); 19 больше 11 на восемь (8).

Имеем, что числа возрастают в следующей последовательности относительно предыдущих членов ряда:

1-2-4-8

Т.е число, на которое увеличится предыдущий член будет равно удвоенному увеличению от числа.

А значит следующие числа ряда:

19 + 8 * 2 = 19 + 16 = 35

35 + 16 * 2 = 35 + 32 = 77

4-5-7-11-19-35-77...