(75 167-19 079):(32 000-31 877)+25 544 по действиям

№1.
№1.
3х²  - 48 = 0
3х²  = 48
х² = 48 : 3
х²  = 16
х₁  = √4²
х₁ = 4
х₂  = - √4²
х₂ = - 4

4х²  - 7х =0
х * (4х - 7) = 0
произведение  = 0 , если один из множителей =0
х₁ = 0
4х - 7=0
4х = 7
х = 7: 4
х₂ = 1,75

№2.
х² + 8х - 9  = 0
D = 8²  - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100 = 10²
D>0  -  два корня уравнения
x₁ = ( - 8 - 10)/(2*1) = -18/2 = - 9
x₂ = (- 8 + 10)/(2*1)= 2/2  = 1

12х² - 5х  - 2 = 0
D = (-5)²  - 4*12 * (-2) = 25 + 96 = 121 = 11²
D>0  - два корня уравнения
х₁  = (- (-5) - 11)/(2*12) = (5 -11)/24 = - 6/24 = -0,25
х₂  = ( -(-5) + 11) /(2*12) = (5 +11)/24 = 16/24 = 2/3

х² - 6х - 3 = 0
D = (-6)²  - 4*1*(-3) = 36 + 12 = 48 =  (4√3)²
D>0  -  корня уравнения
х₁ = (6  - 4√3) / (2*1) =  2(3-2√3) / 2   = 3 - 2√3
х₂ = (6 + 4√3) /( 2*1) = 3 + 2√3

х² - 3х + 11 =0
D = (-3)²  - 4*1*11 = 9 - 44 =  -35
D<0  -  нет корней уравнения.

Пусть в первом муравейнике х муравьёв, а во втором у. Число определяющее? во сколько раз увеличивальсь количество муравьёв - n.
{x*n+y=2012
{y*n+x=2011
Сложим правую часть с правой, а левую с левой.
х*n+y+y*n+x=2012+2011
x*n+y*n+x+y=4023
n*(x+y)+(x+y)=4023
(x+y)*(n+1)=4023
4023=3*3*3*149, где 149 - простое число.
n+1=3  n=2
при n=2  x+y=1341 
Подставим
{x*2+y=2012   y=2012-2*x
{y*2+x=2011   2*(2012-2*x)+x=2011   4024-4*x+x=2011  -3*x=-2013
x=671 муравьёв в первом муравейнике
y=2012-2*671=670 муравьёв во втором муравейнике.
671+670=1341 муравьёв в двух муравейниках.

x=671   y=670