УМОЛЯЮ ВАС Докажите, что x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq xy + yz + xz при любых х, у, z.

Уж сколько раз твердили миру - учитесь искать готовые задачи!
Ее решали уже раз 20, если не больше.
Итак, еще раз. Купюры по 50 и 100 - четные, а по 1, 3, 5, 25 - нечетные.
И их нечетное количество - 2017.
Какой-то слепой однажды спросил меня, где я взял число 2017.
Надеюсь, вам не надо дополнительно объяснять, что оно в условии дано?
Таким образом, мы складываем нечетное количество нечетных чисел.
И получаем при этом? Правильно - нечетное число!
Поэтому четное число из купюр по 50 и 100 никак получиться не может.
ответ: НЕЛЬЗЯ!

Один процент пути у нас будет x/100 тогда:
первый день:
x/100*20+2 км
так как турист всего пути, а во второй 50% остатка тогда (100-20):2=40 из этого вытекает второй день:
x/100*40+1 км
нам известно что за два дня турист пути тогда 100-60=40% осталось, находим 25% от оставшегося пути (40:100)*25=10%, тогда третий день:
x/100*10+3 км
ну и четвёртый день:
18 км
составляем большое страшное но лёгкое уравнение:

\frac{x}{100}*20+2+\frac{x}{100}*40+1+\frac{x}{100}*10+3+18=x \\ \\\frac{x}{100}*20+24+\frac{x}{100}*40+\frac{x}{100}*10-x=0 \\ \\70*\frac{x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{70x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{7x}{10}+\frac{10(24-x)}{10}=0 \\ \\\frac{7x-10x+240}{10}=0 \\ \\\frac{3(x-80)}{10}=0 \\
дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда:
\\x-80=0 \\ \\x=80

ответ: длина всего пути равна 80 км