60 км
Пошаговое объяснение:
x - расстояние между посёлками, км.
Время запланированной встречи: x/(6+6)=x/12 ч, где
в знаменателе - начальная скорость сближения, км/ч.
За 1 час оба лыжника км.
Следовательно, оставшийся путь составляет: x-12 км.
Фактическое время встречи: (x-12)/(8+8) +1=(x-12)/16 +1 ч, где
в знаменателе - увеличенная скорость сближения, км/ч;
1 - это тот час, которые лыжники при начальной скорости, ч.
Уравняем время запланированной встречи и фактической:
x/12 -1=(x-12)/16 +1
(x-12)/12=(x-12+16)/16 |×4
(x-12)/3=(x+4)/4
4x-48=3x+12
4x-3x=48+12
x=60 км
2f(x), а, значит, и функция f(x).
Пошаговое объяснение:
Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:
(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;
(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.
Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).
Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).
