Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 (всего 64) чередующихся тёмных и светлых клеток (полей).
Рассмотрим первый столбик :
первый вырезать в первом столбце первые три клетки (1,2,3);
второй вырезать в первом столбце 2, 3, 4 клетки;
третий вырезать в первом столбце 3, 4, 5 клетки;
четвертый вырезать в первом столбце 4, 5, 6 клетки;
пятый вырезать в первом столбце 5, 6, 7 клетки;
шестой вырезать в первом столбце 6, 7, 8 клетки;
Вывод: в первом столбце прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 столбцов, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в столбцах.
рассмотрим первую строчку
первый вырезать в первой строке первые три клетки (1,2,3);
второй вырезать в первой строке 2, 3, 4 клетки;
третий вырезать в первой строке 3, 4, 5 клетки;
четвертый вырезать в первой строке 4, 5, 6 клетки;
пятый вырезать в первой строке 5, 6, 7 клетки;
шестой вырезать в первой строке 6, 7, 8 клетки.
Вывод: в первой строке прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 строк, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в строчках.
сколькими можно вырезать из шахматной доски прямоугольник 1х3?
для этого сложим количество в столбцах и количество в строках существует вырезать прямоугольник 1х3 из шахматной доски.
ответ: Существует
1)Получившееся число должно делиться на 5 (т.е. должно оканчиваться 0 или 5, поэтому последние 2 цифры точно не могут быть - их вычёркиваем
2) и оно должно делиться на 3: проверим признак деления на 3 (сумма цифр должна делиться на 3).
1) откидываем первую 5: 31640 - не делится на 3
2) откидываем тройку : 51640 - не делится на 3
3) вычёркиваем 1: 53640 - не делится на 3
4) вычёркиваем 6: 53140 - не делится на 3
5) вычёркиваем 4: 53160 - сумма цифр 15, значит делится на 3. И на 5 делится, оно нам подходит.
Значит нужно вычеркнуть 4; 1(предпоследнюю) и 8
