В блокноте нарисована треугольная сетка. Таня расставила в узлы сетки целые числа. Назовём два числа близкими, если они находятся в соседних узлах решётки. Известно, что

сумма всех десяти чисел равна 43;
сумма любых трёх чисел таких, что любые два из них близки, равна 11.
Чему равно центральное число?

Пошаговое объяснение:

найдем производную и приравняем к 0

f'(x)=3x²+4x-7=0

d=16+4*3*7=100

x₁₋₂=(-4±√100)/6=(-4±10)/6

x₁=-14/6=-7/3=-2 1/3

x₂=1

нанесем корни на координатную прямую определим интервалы и знак производной на интервалах

y'                 +                          -                       +

(-∞)-------------------(-2 1/3)-----------------1------------------------(+∞)

y   возрастает                убывает        возрастает

                         максимум          минимум

x₁=--2 1/3 точка максимума

x₂=1 точка минимума

             

Натуральные числа - это числа, возникающие естественным образом при счете, например 1,2,3...и т.д.
Целые числа - это расширение множества натуральных чисел N, получаемое добавлением к N нуля и отрицательных чисел вида -n (такие же, как натуральные, но с минусом).
Все ли натуральные числа обладают свойством: быть целым числом? Да. Это видно из определения. Значит, подмножество Х1, выделенное из множества Х при свойства "быть целым числом", равно множеству Х.
Рациональные числа - это числа, представляемые обыкновенной дробью , где числитель m - целое число, а знаменатель n - натуральное число.
Все ли натуральные числа обладают свойством: быть рациональным числом? Да. Потому что любое натуральное число х можно представить в виде дроби . Значит, подмножество Х2, выделенное из множества Х при свойства "быть рациональным числом", равно множеству Х.
Таким образом, все элементы множества Х удовлетворяют каждому из свойств 1 и 2, значит, множество Х разбивается на I класс - класс натуральных чисел, одновременно целых и рациональных.