ответ: 4) 4,5,6,7,8 5) 80 км.
Пошаговое объяснение:
4.
1) 1+2+3<4+5;
2) 2+3+4<5+6;
3) 3+4+5<6+7;
4) 4+5+6=7+8;
5) 5+6+7>8+9
Проверять дальнейшие "наборы" натуральных чисел не требуется, так как сумма слева всегда будет больше суммы справа. Докажем это. Пусть n - наименьшее натуральное число, причём n>5. Тогда сумма слева S1=n+n+1+n+2=3*n+3, а сумма справа S2=n+3+n+4=2*n+7. Рассмотрим разность S1-S2=n-4. Очевидно, что при n>4 эта разность всегда положительна.
5. Пусть v1 - скорость катера, v2 - скорость течения, t - время. Тогда (v1+v2)*t+(v-v2)*t=2*v1*t=90+70=160 км, а v1*t=160/2=80 км.
а) Чтобы число делилось на 9 без остатка, нужно чтобы суммы цифр, из которых составлено это число, делилась на 9.
Решение.
Находим сумму известных цифр данного числа 3*51.
3+5+1 = 9
Сумма делится на 9, поэтому если вместо * подставить 0 или 9, то сумма цифр тоже поделится на 9.
3051 (3+0+5+1 = 9)
3951 (3+9+5+1 = 18)
Так как цифра может принимать только однозначные значения от 0 до 9, больше нет других вариантов.
Всего 2 вариантa.
ответ: {0; 9}
б) Чтобы число делилось на 2 без остатка, нужно чтобы последняя цифра этого числа делилась на 2.
Это 0; 2; 4; 6; 8.
Исходя из этого получаем все возможные варианты:
1540
1542
1544
1546
1548
Всего 5 вариантов.
ответ: {0; 2; 4; 6; 8}.
