Пошаговое объяснение:
Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250 - x) км.
Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч.
Соответственно, скорость второй лодки 35 - 5 = 30км/ч.
Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение:
x/20 = (250 - x)/30;
x * 30 = 20 * (250 - x);
30x = 5000 - 20x;
50x = 5000;
x = 100км.
Первая лодка до встречи со второй км. Рассчитаем время:
t = x/20 = 100/20 = 5ч.
Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки:
t = x/20 = (250 - x)/30 = 150/30 = 5ч.
ответ: лодки встретились через 5 часов.
Можно решать на основании определения: Каждый следующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии.
b₁= 4, b₂=b₁*q = 4*1/2 = 2, b₃=b₂*q = 2* 1/2 = 1, b₄=b₃*q = 1* 1/2 = 1/2,
b₅=b₄*q = 1/2 * 1/2 = 1/4, b₆ = b₅*q = 1/4 * 1/2 = 1/8,
b₇=b₆*q = 1/8 * 1/2 = 1/16. Но это долго. Быстрее вычислить по фопмуле b(n) = b₁* q^(n-1) = 4 * (1/2)⁶= 4* 1/64= 1/16.
Во второй задаче b₂/b₁ = q.
q= 125/625 = 1/5.
b(n) =b₁*q^(n-1), 1/25 = 625*(1/5)^(n-1)
5^(-2) = 5⁴*5^(-n+1)
5^(-2) =5^(-n+1+4)
-2=-n+5
n=7.
Пошаговое объяснение:
