33. Борис, Куат, Денис и Султан – молодые учителя. Один из них – математик, другой – химик, третий – информатик, четвертый – физик. Борис, который обыгрывает в шашки Дениса, но проигрывает Султану, бегает на коньках лучше того преподавателя, который не моложе его, и ходит в музей вдвое чаще, чем тот преподаватель, который старше Куата. Химик, который посещает музей вдвое чаще, чем математик, не является ни самым молодым, ни самым старшим из этой четверки. Информатик, который на коньках бегает хуже, чем физик, как правило, проигрывает в шашки математику. Самый старший из преподавателей лучше всех играет в шашки и чаще всех бывает в музее, а самый молодой лучше всех ходит на коньках. Кто какой предмет преподает, если известно, что ни в спорте, ни в приверженности к посещению музея среди них нет двух одинаковых?

Возьмём второй день за х.

Тогда: 1д = 2х, 3д = х+10.

Всего 58.

Составим и решим ур-е:

2х+х+(х+10)=58

4х=48

х=12.

ответ: 12.

Тогда: 1 день=2*12=24км. 2 день=12км. 3 день=12+10=22км.

Проверим: 24+12+22 действительно = 58км.

ответ: 1д.-24км, 2д.-12км, 3д.-22км.

Задача на "придумать":

Три девочки делили 63 конфеты. Вика взяла себе в 2 раза меньше конфет, чем Анна, а Саша, наоборот, в два раза больше Анны. Сколько конфет взяла себе каждая девочка?

Предполагаемое решение задачи:

Пусть х конфет взяла Вика. Тогда Анна взяла 2х, а Саша 2*2х.

Составим и решим ур-е:

х+2х+2*2х=63

7х=63

х=9

ответ: 9.

Тогда: Вика взяла 9 конфет, Анна 2*9=18 конфет, а Саша 2*2*9=36 конфет.

ответ: Вика-9, Анна-18, Саша-36.

ответ: 28км

Надо найти периметр, очевидно. Подписаны ПОЧТИ все стороны, остаётся только найти неизвестные.

Нам неизвестны по отдельности обе стороны справа по вертикали, но мы знаем, что их сумма равна сторонам слева по вертикали, т.е. 7.

Ну и нижняя сторона в сумме 2 + 4 + 1 = 7

Остаётся только сложить с остальными

UPD:

А вообще можно схитрить и решить иначе. Видно, что у этого невыпуклого многоугольника все углы прямые, и что вписываясь в прямоугольник фигура касается всех его сторон. Значит искомый ПЕРИМЕТР равен периметру прямоугольника, в который он так отлично вписывается.

Доказательство этого интересного факта оставляю в качестве самостоятельного задания ;)