По рисунку 1 (заранее ) какую форму имеют его грани? сколько их? есть ли среди них равные? сколько у многогранника рёбер? есть ли у него ребра равны длинны? сколько у многогранника вершин? сколько рёбер выходит из каждой вершины? есть ли среди них равные? сколько граней сходится в каждой вершине многогранника?

1. 0,(41) = 41/99

2. 6,(02) = 6 2/99

3. 17,(9) =  18

4. 8,(203) = 8 203/999

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

1. 0,(41) = 41/99

Число после запятой, включая период: 41

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 41 - 0 = 41

Знаменатель дроби: 99, состоит из двух девяток  и нулей в количестве  ноль

Получили: 41/99

2. 6,(02) = 6 2/99

Число после запятой, включая период: 2

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 2 - 0 = 2

Знаменатель дроби: 99, состоит из двух девяток  и нулей в количестве  ноль

Получили: 6 2/99

3. 17,(9) = 17 1/1 = 18

Число после запятой, включая период: 9

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 9 - 0 = 9

Знаменатель дроби: 9, состоит из одной девятки  и нулей в количестве  ноль

Получили: 17 9/9 = 18

4. 8,(203) = 8 203/999

Число после запятой, включая период: 203

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 203 - 0 = 203

Знаменатель дроби: 999, состоит из трёх девяток  и нулей в количестве  ноль

Получили: 8 203/999

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.