5. Найди площадь закрашенной фигуры.
20 м
40 м
60 м 10м​

1.1

f(x)=-x^4+8x^2-10   биквадратное уравнение то есть  график будет  кривая симметричная оси   ординат ветви будут направлены    вниз так как -

 

1) Область определения    (-oo;+oo)

 

2) функция четная  так как квадратное

 

3) пересечения найдем по   оси ОХ  для  этого приравняем функцию к 0

   -x^4+8x^2-10=0

    x^2=t

    -t^2+8t-10=0

   D=64-4*10=V24

   x=V4-V6

   x=-V4-V6

   и еще 2 корня

 

4)Пересечение    с       осью    ОУ 

f(0)=0+0-10=-10    точка 

 

5) Максимальное и минимальное значения и  убывания, возрастания найдем 

 f'(x)=-4x^3+16x

 f'(x)=0

 -4x^3+16x=0

x(16-4x^2)=0

x=0

x=+/-2

 

 

--------------------------------------------------->x 

 

         -2             0               2

Подставив любые точки     левее  -2     правее  2   и   0  

получаем    что функция  

Возрастает    на интервале   (-oo;-2] U   [0;2]

 Убывает   на интервале     [-2;0]  U  (2;+oo)

 Максимальное значение

f(0)=0+0-10=-10

f(2)=-16+32-10=6

f(-2)=6

то есть максимальное  6

минимальное -oo

 

 

1.2 

f(1)=-1+8-10 = -3

f'(x)=-4x^3+16x

f'(1)=-4+16=12

y=-3+12(x-1)=-3+12x-12=12x-15

 

 

 

2)  ускорение   вторая  производная 

 S''(t )= (t-162)/36

 t-162=0

t=162 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повесть названа «в дурном обществе» , потому что в ней рассказывается о сыне судьи, который подружился с нищими детьми. «дурным обществом» называет компанию пана тыбурция не сам мальчик, а старый януш, который был когда-то одним из мелких графских служащих. рассказ ведется от имени васи, поэтому прямого описания васи нет в повести. вася был смелый мальчик, честный, добрый, он умел держать слово. в тот год, когда произошла эта , ему было семь или восемь лет. валеку было около девяти лет. он был больше васи , «худой и тонкий, как тростинка. одет он был в грязную рубашонку, руки держал в карманах узких и коротких штанишек. темные курчавые волосы лохматились над черными задумчивыми глазами» . валек вел себя солидно и внушал васе уважение «своими манерами взрослого человека» . маруся, сестра валека, была худенькая маленькая девочка четырех лет. «это было бледное, крошечное создание, напоминавшее цветок, выросший без лучей солнца, — пишет короленко в главе „знакомство продолжается“. — несмотря на свои четыре года, она ходила еще плохо, неуверенно ступая кривыми ножками и шатаясь, как былинка; руки ее были тонки и прозрачны; головка покачивалась на тонкой шее, как головка полевого » вася сравнивал марусю со своей сестрой соней, которой тоже было четыре года: « соня была кругла, как пышка, и , как мячик. она так резво бегала, когда, бывало, разыграется, так звонко смеялась, на ней всегда были такие красивые платья, и в темные косы ей каждый день горничная вплетала алую ленту» . соня росла в достатке, за ней ухаживала горничная. маруся росла в нищете и часто бывала голодна. за ней ухаживал брат валек. — что принесла васе дружба с валеком и марусей ? после знакомства с валеком и марусей вася чувствовал радость от новой дружбы. ему нравилось беседовать с валеком и приносить подарки марусе . но по ночам у него сжималось сердце от боли сожаления, когда мальчик думал о сером камне, который высасывает из маруси жизнь. вася полюбил валека и марусю, скучал по ним, когда не мог прийти к ним на гору. не видеть друзей стало для него большим лишением. — какое горькое открытие сделал вася, подружившись с валеком? когда валек сказал васе прямо, что они нищие и им приходится воровать, чтобы не умереть с голоду, вася ушел домой и горько плакал от чувства глубокого горя. его любовь к друзьям не стала меньше, но к ней примешалась «острая струя сожаления, доходившая до сердечной боли» . — как вася познакомился с тыбурцием? сначала вася боялся тыбурция, но после обещания никому не рассказывать о новом знакомстве вася увидел в тыбурции другого человека: «он распоряжался, как хозяин и глава семейства, вернувшийся с работы и приказания домочадцам» . вася почувствовал себя членом нищей, но дружной семьи и перестал бояться тыбурция. — как и когда изменилось мнение васи об отце? прочитаем с учениками разговор валека и васи (глава четвертая) , высказывание тыбурция о судье (глава седьмая) . мальчик думал, что отец его не любит, и считал его нехорошим. слова валека и тыбурция, что судья — лучший человек в городе, заставили васю по-новому посмотреть на отца. — как менялся характер васи во время дружбы с валеком и марусей ?характер васи и его отношение к жизни после встречи с валеком и марусей сильно изменились. вася научился проявлять терпение. когда маруся не могла бегать и играть, вася терпеливо сидел с ней рядом и приносил ей цветы. в характере мальчика проявилось сострадание и умение смягчать чужую боль. он почувствовал глубину социальных различий и понял, что люди иногда совершают плохие поступки (например, воруют) по необходимости. вася увидел сложность жизни, начал задумываться над понятиями справедливости, верности и человеческой любви.