1. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠В = 120°,АС = 43 .
Найдите длину стороны АВ.

2. Градусная мера центрального угла на 24° больше градусной меры вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Найдите градусную меру центрального угла.

3. В треугольнике АВС известно, что ∠С = 90°, ∠В = 30°,АС = 6 см.
Найдите длину медианы ВМ.

4. В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла BАD пересекает сторону ВС в точке K, а продолжение стороны CD в точке F, FС : FD = 2 : 5.
а) Докажите, что треугольники KFC и AFD подобны.
б) Найдите стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 64 см.
​Геометрия

Максимальная скорость 40 км/ч он ехал 90 кмч -                                             1)90-40=60                                                                                                       2)40-60= 20кмч                                                                                                  3)1000-500=500 р при привышении на 20 кмч                                                    4)60:20=3                                                                                                         5)500*3=1500 Р

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

=>  => 
=> 
Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72