ответ:
вот решение:
сначала составим уравнение касательной к параболе у = 2х2 – 2х + 1 в точке с абсциссой х₀ = 2.
так как производная y’ = 4x – 2, то при х0 = 2 получим k = y’(2) = 6.
найдем ординату точки касания: у0 = 2 · 22 – 2 · 2 + 1 = 5.
следовательно, уравнение касательной имеет вид: у – 5 = 6(х – 2) или у = 6х – 7.
построим фигуру, ограниченную линиями:
у = 2х2 – 2х + 1, у = 0, х = 0, у = 6х – 7.
гу = 2х2 – 2х + 1 – парабола. точки пересечения с осями координат: а(0; 1) – с осью оу; с осью ох – нет точек пересечения, т.к. уравнение 2х2 – 2х + 1 = 0 не имеет решений (d < 0). найдем вершину параболы:
xb = -b/2a;
xb = 2/4 = 1/2;
yb = 1/2, то есть вершина параболы точка в имеет координаты в(1/2; 1/2).
итак, фигура, площадь которой требуется определить, показана штриховкой на рис. 5.
имеем: sоaвd = soabc – sadbc.
найдем координаты точки d из условия:
6х – 7 = 0, т.е. х = 7/6, значит dc = 2 – 7/6 = 5/6.
площадь треугольника dbc найдем по формуле sadbc = 1/2 · dc · bc. таким образом,
sadbc = 1/2 · 5/6 · 5 = 25/12 кв. ед.
далее:
soabc = ʃ02(2x2 – 2х + 1)dx = (2x3/3 – 2х2/2 + х)|02 = 10/3 (кв.
окончательно получим: sоaвd = soabc – sadbc = 10/3 – 25/12 = 5/4 = 1 1/4 (кв. ед).
ответ: s = 1 1/4 кв. ед.
Общение играет важную роль в жизни каждого человека, я думаю, что сегодня ни один человек не может жить без общения с другими людьми. Ежедневно мы с кем-то встречаемся, обмениваемся с ними информацией, делимся своими новостями, мыслями, чувствами и переживаниями. Общение поднять настроение и делает человека счастливым. Также ему развиваться и совершенствоваться, решать проблемы.
Раньше люди не могли быстро обмениваться с теми, кто жил на отдаленном расстоянии от них, использовали письма, которое долгое время шли до адресата. А сегодня, благодаря современным технологиям, мы можем общаться на расстоянии, обмениваясь мгновенными сообщениями в социальных сетях и созваниваясь по мобильным телефонам. Теперь у каждого есть возможность с выхода в интернет, созваниваться с людьми из других стран, видя их изображение в реальном времени.
Социальные сети были созданы для того, чтобы люди, находящиеся на далеком расстоянии могли общаться. Но сегодня многие используют интернет, чтобы поговорить с людьми, проживающими с ними на одной улице, в одном городе. Вместо реального общения современный человек предпочитает виртуальное, это становится проблемой современного общества. Встречаясь со знакомыми или друзьями вместо того, чтобы поговорить с ними все чаще, мы предпочитаем в это время набрать сообщение кому-то другому в социальных сетях. Давайте не будем забывать о настоящем общении, когда люди видят глаза своего собеседника.
Общение делает человека человеком и облагораживает его.\
