Решение: Площадь круга равна: S=Пи*R^2 Для этого найдём радиус круга. В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности. Найдём диагональ квадрата: Из площади квадрата S=а^2 или 50дм^2=a^2 a=sqrt50 Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадрата с^2=a^2+a^2 или D^2=a^2+a^2 D^2=sqrt50+sqrt50 D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм) R=10/2=5 (дм) S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)
Пусть ABCD - ромб, а E,F,G,H - середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Рассмотрим треугольник ABC. В нём EF - средняя линия. Значит, треугольники ABC и EBF подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия 1/2, значит, площадь треугольника EBF равна 1/4 площади треугольника ABC, а так как диагональ AC делит ромб на два равных треугольника с одинаковой площадью, площадь этого треугольника равна 1/8 площади ромба. Аналогично доказываем, что площади треугольников FCG, GDH, HAF равны 1/8 площади ромба, значит, суммарная площадь этих 4 треугольников равна 1/2 площади ромба. Так как четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, содержит весь ромб, кроме этих 4 треугольников, его площадь также равна половине площади ромба и равна 24 квадратным сантиметрам.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
