(10)
ҮЙ ТАПСЫРМАСЫ
Дәптеріңе бұрыштар сыз. Оларға атау
бер. Бұрыш түрлерінің (тік, сүйір, доғал)
атауын жаз.
1) 30° 3) 70° 5 ) 100° 7) 45°
2) 50° 4) 90° 6) 130° 8) 35°​

Пошаговое объяснение:

1) цилиндр R=5cm  h = 10 cm

если не дан угол наклона, считаем цилиндр прямым

Sполн = 2πRh + 2πR² = 2π(5*10 +25) = 150π (cm²)

V = πR²h = 250π (cm³)

2) конус  R=9cm  L = 15 cm  

для начала найдем h

из сечения конуса, которым является равнобедренный треугольник со сторонами L =15 и основанием 18 найдем высоту треугольника. она и будет высотой конуса

h² = 15² -9² =144

h = 12cm

Sполн = πRL + πR² = π(9*15 +81) = 216π(cm²)

V = 1/3 (πR²h) = 324π(cm³)

Sсеч = Rh = 108 cm²

3) сфера S=π/4

радиус найдем из площади

S=4πR²  ⇒ R = 1/4

V = 4/3 (πR³) = π/36 (cm³)

Тут удобно использовать метод анализа, который получил называние "backtracking" - обратное прослеживание.

Чтобы безусловно выиграть, нужно оставить противнику один карандаш. Следовательно, перед ходом противника должно быть столько карандашей, чтобы противник не смог оставить один карандаш вам. Это возможно, если карандашей будет пять. Тогда, взяв от одного до трех карандашей, противник оставит вам от четырех до двух карандашей и вы всегда сможете оставить ему только один.
Получается, что для выигрыша нужно оставить противнику перед последним ходом один карандаш, перед предпоследним - пять. Разница - четыре карандаша.
Отсюда видна стратегия игры. Нужно брать столько карандашей, чтобы противнику оставалось 1, 5, 9, 13, 17, 21 и т.д. карандашей.
А) Если карандашей 8, мы берем 3 и оставляем 5.
Б) Если карандашей 9, мы заведомо проиграем, поскольку до 5 у нас 4 карандаша (а больше 3 мы не можем взять), а до 9 - 0 (мы должны взять хотя бы 1 карандаш).
В) Если на столе 10 карандашей, мы берем 1 и получаем выигрышное количество 9.
Г) Если карандашей 15, мы берем 2 и получаем выигрышное количество 13.