( cos(x) - 1 )·( tg( x - π/4 ) + 1 ) = 0,
1) cos(x) - 1 = 0 или 2) tg( x - π/4) + 1 = 0,
1) cos(x) = 1
x = 2πn, n∈Z
2) tg( x - π/4 ) = -1,
x - π/4 = arctg(-1) + πk, k∈Z,
x - π/4 = - π/4 + πk,
x = πk.
Очевидно, что множество решений 1) есть подмножество множества 2), то есть {2πn, n∈Z}⊂{πk, k∈Z}
Другими словами, множество решений 2) уже включает в себя множество решений 1).
{2πn, n∈Z} U {πk, k∈Z} = {πk, k∈Z}
ответ. x = πk, k∈Z.
