Постройте угол ABC, равный 60◦, и на его стороне BA отметьте точку K. Прове-
дите через точку K прямые, перпендикулярные сторонам угла.
2. Начертите угол ANB, равный 130◦. На его стороне NA отложите отрезок NK,
равный 3 см. Проведите через точку K прямую: а)параллельную стороне NB;
б)перпендикулярную стороне NA.

15. найдите значение выражения: 24*13 + 21*13 + 45*12 + 25*44 – 89*25.a)89b)126c)79d)0  правильный ответ: d  решение: 24*13  + 21*13  + 45*12 +  25*44 – 89*25.последовательно применяем распределительный закон умножения (a*b + a*c = a*(b + то есть общий (одинаковый) множитель выносим за скобки.следовательно, 24*13  + 21*13  + 45*12 +  25*44 – 89*25  = 13*(24 + 21) + 45*12 + 25*(44 - 89) = 13*45  +  45*12 - 25*45  = 45*(13 + 12 - 25) = 45 * 0 =  0.

На первый взгляд, наименьшее количество бельчат - двое. Им достанется по 100 орехов каждому. Однако в условии есть оговорка, что раздача орехов м.б. любой. И одному может достаться 199 орехов, а другому - 1 орех. Наша задача состоит в нахождении такого числа бельчат, что как бы мы не раздавали орехи, всё равно находилось бы двое бельчат с одинаковым числом орехов.
Поэтому для решения нашей задачи, попробуем решить другую, противоположную. А именно, найдём такое количество бельчат, когда всем им достанется разное количество орехов.
Начнём раздавать разное количество орезов:
первому - 0 орехов
второму - 1 орех
третьему - 2 ореха и т.д.
Это арифметическая прогрессия с первым членом равным нулю и шагом прогресси 1. Сумму считаем по формуле

Легко считается, что при n = 20, будет роздано 190 орехов, а при n = 21 - 210 орехов.
Из этого следует, что при 20 бельчатах остётся ещё 10 орехов, которые придётся кому-нибудь из них дать дополнительно. Однако, если мы все 10 оставшихся орехов отдадим бельчонку, у которого уже 19 орехов, то в результате ни у каких двоих бельчат не окажется по одинаковому числу орехов. Если 21 бельчат, то ещё 10 бельчатам не хватит орехов. И у 11 бельчат будет по 0 орехов.
Следовательно, наименьшее количество бельчат, удовлетворяющее условию задачи, равно 21.

ответ: 21