Цитаты: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Линейный угол - это угол, образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней.
АВ- двугранный угол, точка М удалена от плоскостей на расстояние m, то есть МС=МD=m. DК и CK перпендикулярны AB (теорема о трех перпендикулярах). <DKC- линейный угол данного нам двугранного угла, равного 120*. Проведем МК. Поскольку точка М равноудалена от сторон угла DKC, МК - биссектриса этого угла и <МКС=120° /2=60°.
В прямоугольном треугольнике КМС <MKC=60*, значит <KМC=30°. Следовательно КМ=2КС и по Пифагору 4КС²-КС²=m². Тогда КС=m/√3.
Поскольку МК=2КС , МК=2m/√3 или МК=2m√3/3.
Не очень уверена!
ответ
Из условия задачи следует, что мальчики и девочки должны сидеть "через одного".
Давайте сначала рассадим девочек. Вначале у нас есть два можно рассадить девочек на нечетные места, а можно - на четные.
Теперь рассчитаем, сколькими они могут быть рассажены между друг другом. Это число равно 3! ("три факториал"), то есть на первое место можно посадить любую из троих девочек, на второе - любую из двух оставшихся, на третье - только одну, вместе: 3*2*1).
Для того, чтобы рассадить троих мальчиков, у нас есть также 3!, то есть
Итого:
