Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4×4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой клетке ровно один раз. В каждую клетку она записала номер хода, на котором фишка попадала в данную клетку (рисунок слева). Она сделала так ещё раз, но записала только 3 хода (рисунок справа). Найдите, какие числа должны стоять в отмеченных клетках.

В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям. 

Формула диагонали  квадрата d=a√2 ⇒

Диагональ АС основания равна 4√2

Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро 

АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)

-------

Вариант решения.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. 

 Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины.  Отсюда следует:

D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро. 

По условию а=b=4. D=9 

81=16+16+c² ⇒

c²=81-32=49

c=7 -  длина бокового ребра. 

До 6 октября 1927 года называлась Симоновской (Семёновской), происхождение старого названия доподлинно неизвестно, скорее всего по имени одного из домовладельцев. Переименована по большому количеству находившихся (в то время) на ней ссузов — приборостроительного техникума, профессионального училища № 18 и некоторых других.

Улица находится в южной части Кировского района, идет параллельно улицам Нахимова и Усова с запада на восток. Проспектом Ленина улица разделена на две части: западная часть, идущая к реке, отличается значительным уклоном. Восточная часть ровная. Длина улицы 2 км, она начинается в исторической части Томска Заисточье — от Московского тракта, идёт на восток, пересекает проспект Ленина, улицы Советскую, Кулёва, Белинского, Вершинина, Котовского и заканчивается, пересекаясь с улицей Красноармейской в районе Дворца зрелищ и спорта