Найти общее решение дифференциального уравнения
y''(t)+4*y'(t)+4*y(t)=5e^(-4t)

1) длина ребра AB = √((1-3)²+(4-1)²+(1-1)²) = √(4+9+0) = √13 ≈  3,605551.

2) угол между ребрами AB и AD.
                                                       x       y      z
Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}    -2      3      0
Вектор AD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}    0       3     -2
                 cos          радиан          градусов
< SAB   0.692308    0.80611415      46.18694

4) уравнение прямой АВ
AB: (x  -3)/-2 =  (y  -1)/3 =  (z  -1)/ 0.

5) уравнение плоскости АВС.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
Тогда уравнение плоскости имеет вид:
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. Получаем: 18 x + 12 y + 6 z  -72 = 0

Тема (С+Б) 40 руб.;
Даня (С+П) 45 руб.;
Егор (Б+П) 55 руб;
Алиса ( С+Б+П) ---? руб.
Решение.
40 + 45 = 85 руб. заплатили вместе Даня и Тема, купив 2 сока,булочку и пирожное (2С+Б+П);
85 - 55 = 30 руб разница в деньгах, уплаченных Егором и совместно Темой и Даней, а в покупках это будет разница в 2 сока [( 2С+Б+П )-(С+П)=2С];
30 : 2 = 15 руб. стоимость сока
15 + 55 = 70 руб. стоимость покупки Алисы(С+Б+П): сок(С) и данная в условии стоимость покупки Егора (Б+П)
ответ: 70 рублей должна заплатить Алиса.
Проверка: зная цену сока, из покупки Темы можно найти цену булочки 40-15= 25, а из покупки Дани цену пирожного 45-15=30; тогда покупка Егора (булочка и пирожное) 30+25=55, что соответствует условию.