Допустим, что Юля вырезала 1 пятиугольник:
38 - 5 = 33 вершины - у семиугольников. Но такого не может быть, т.к. 33 нацело не делится на 7.
Предположим, что Юля вырезала 2 пятиугольника:
38 - 5 - 5 = 28 вершин - у семиугольников - решение подходит, т.к. 28 делится на 7
28 : 7 = 4 семиугольника.
Проверим, есть ли еще варианты решения.
Если 3 пятиугольника: 38 - 5 * 3 = 23 вершины у семиугольноков - не подходит.
Если 4 пятиугольника: 38 - 5 * 4 = 18 вершин - не подходит.
Если 5 пятиугольников: 38 - 5 * 5 = 13 вершин - не подходит.
Значит, единственное решение: Юля вырезала 4 семиугольника и 2 пятиугольника.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x) не нечётная,
Функция ни чётная, ни нечётная - функция общего вида.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -3 = 0
Корни Y'(x)=0. Х4=-1 Х5=1
Производная - положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=-1) =5. Минимум Ymin(X5=1) =1
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-1;]U[1;+∞) , убывает - Х∈[-1;1]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆= 0
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=0]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=0; +∞).
11. График в приложении. Дополнительно график-шаблон для описания функции.
