Задание 6

Вычисли с проверкой дам

Для облегчения понимания происходящего приложена картинка, голубым цветом обозначены изучающие английский, зелёным — немецкий, красным — французский.

Обозначим количество изучающих все три языка за x. Тогда только английский изучают 18 − 2 * 5 − x = 8 − x, только немецкий 15 − 2 * 5 − х = 5 − х, только французский 17 − 2 * 5 - х = 7 − х.

Общее количество изучающих языки равно
(8 − х) + (5 − х) + (7 − х) + 3 * 5 + х = 35 − 2х, что по условию должно быть равно 25.

35 − 2х = 25
2х = 35 − 25
2х = 10
х = 5

ответ. Все три языка изучают пятеро.

Пошаговое объяснение:

В нас 21 множник , кожний з яких дорівнює :

1) 5

Пригадаймо таблицю множення : 5 * 5 = 25 , отже добуток 21 множника, кожний з яких 5 , закінчується на цифру - 5

2) 6

З таблиці множення : 6 * 6 = 36. отже добуток 21 множника , кожний з яких 6 буде закінчуватися цифрою - 6

3) 4

Пам"ятаємо , що 4 * 4 = 16 , добуток двох четвірок дає в кінці цифру 6 , якщо ми ще раз помножимо на 4 отримаємо 6 * 4 = 24  , отже остання цифра буде 4 .

Можемо записати , що у добутка  4 * 4 * 4  -  остання цифра  буде - 4 .

У нас  21 множник , це

21 : 3 = 7 раз по   4 * 4 * 4 , що говорить про те , що останньою цифрою добутка з 21 множника буде 4 .

4) 2

В нас непарне число множників , отже добуток з 21 множника ,кожний з яких  2  буде закінчуватися на цифру - 2.

2* 2= 4

4*2 = 8

8* 2 =16

16*2 = 32 - далі останні цифри повторюються .І 21 множник дасть останню цифр у 2

32* 2 = 64

5) 3

3 * 3 = 9

9 * 3 = 27

27 * 3 = 81

81 * 3 = 243

далі повторюються останні цифри 9 ; 7 ; 1 ; 3 ; 9 ; 7 ; 1; 3( 5+4+4+4= 21 )

Звідси отримуємо , що остання цифра добутку з 21 множника , кожний з яких 3 , буде - 3

Якщо множників буде 1221  , закінчення добутку 21 множника для чисел 2,3,4,5,6  будуть такі ж самі .