4.Известны координаты трех вершин ромба АВСD: А(4;1), В(0;4), С(-3;0). Найти координаты четвертой вершины D, периметр и площадь ромба.

(2; 0,5)

Пошаговое объяснение:

Очевидно, К=2 нам не подходит, т.к. такая прямая (F(x) = kx - линейная функция, график прямая) будет совпадать с 2х.

Рассмотрим график; чтобы было три пересечения, прямая должна пересекать все три "куска" графика.

Первую часть, у=2х, пересекает при К!=2.Вторую часть, у=2, пересекает при всех К принадлежащих интервалу (2;0.5) - 0.5 получаем из уравнения 2=4К (берем "граничное" положение (при котором УЖЕ нельзя найти три пересечения) F(x)=kx и подставляем.Третью часть пересекает при соблюдении первого условия, т.к. если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую.

Имеем К!=2 и 2<K<0,5 => К принадлежит (2; 0,5).

A=3a+x
A=18b+y
A=24c+z
x, y, z — остатки
a, b, c — неполные частные
(Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1)
x+y+z=21
Вычитаем из третьего уравнения второе:
A-A=(24c+z)-(18b+y)
0=z-y+6*4c-6*3b
6*(4c-3b)=y-z
6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное.
Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1.
ответ: 1