10 км/час скорость первого бегуна
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость 1-го бегуна = х км/час
Тогда скорость 2-го бегуна = х+10 км/час (на 10 км/ч больше)
Спустя полчаса или 1/2 часа 1-му бегуну осталось пробежать 2 км до окончания круга, а 2-й бегун пробежал первый круг 9 минут назад:
30 - 9 = 21 (мин) или 21/60 = 7/20 часа
За 7/20 часа 2-й бегун пробежал 7/20(х+10) км, что равно длине одного круга, а 1-й за 1/2 часа пробежал 1/2х км и осталось до полного круга пробежать ещё 2 км
Составим уравнение:
1/2*х + 2 = 7/20(х+10)
20(1/2х+2) = 7(х+10)
10х +40 = 7х + 70
10х - 7х = 70 - 40
3х = 30
х = 30/3
х = 10 (км/час) скорость первого бегуна
10+10 = 20 (км/час) скорость второго бегуна
Проверим:
1/2*10 + 2 = 7/20(10+10)
5+2 = 7/20*20
7 = 7 (км) - длина круга
4.7 тыс. ответов
4.1 млн пользователей, получивших
Пусть Х км/ч - скорость 1-го бегуна ,
тогда (Х +5) - скорость 2-го бегуна
20 мин = 20/60=1/3 ч - время 1-го бегуна
20 мин - 5 мин =15 мин =15/60=1/4 ч - время 2-го бегуна
1/3 Х - путь 1-го бегуна
1/4(Х+5) - путь 2-го бегуна
Известно, что путь 1-го бегуна меньше на 1/3 км
Составим уравнение:
1/4( Х+5 км ) -1/3 Х = 1/3 км
1/4 Х + 5/4 км - 1/3 Х =1/3 км
- 1/12 Х = - 5/4 км +1/3 км
1/12 Х = 11/12 км
Х= 11/12 : 1/12
Х= 11 км /ч - скорость 1-го бегуна
(Х+5)= 11*5= 16 км/ч - скорость 2-го бегуна
