1 Докажите, что:
а) 53^13-53^12 делится на 13
б) 457^458-1 делится на 8
в) 26354981175 делится на 25
2 Число n кратно 4 Докажите, что 5n^2- 20n кратно 80
3.Докажите, что при любом натуральном значении n число n^2+4n+3
являются составными.
4 Найдите все числа p и q такие, что 7p+3q=60

9 шахматистов, 3 города, по 3 шахматиста в городе. В день в каждом городе будет 3 партии, каждый шахматист в день будет играть по 2 партии. Всего должно быть сыграно 2*4*3 = 36 партий. Однако, нужно распределить шахматистов так, чтобы они играли по одному разу с каждым из соперников. Сделать это можно так, как указано в расписании (см. вложение).

Цифра в ячейке обозначает день, в который состоится партия между соотвествующими игроками. Например, ячейка, отмеченная жёлтым цветом означает, что партия между шахматистами 2 и 6 состояится на третий день турнира.

5.

Изменение климата настолько глобальный процесс, что влияние человеческого фактора ничтожно. Основными факторами формирующими климат на земле являются температура и течения. Но главнее, по видимому, температура. От нее зависит и скорость, и направление течений, и количество ураганов и смерчей. Человек на температуру земли влияет опосредованно. Влияние парникового эффекта, в котором виноват, якобы, человек, до конца наукой не доказано. Поэтому, я считаю, что изменение климата людьми не может быть осстановлено. Человек БЕССИЛЕН!