Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 11
11
конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?

10 человек

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество детей в классе х, не считая Кати.

Каждый получил по а конфет.

Артем тоже получил а конфет, и это на 11 меньше, чем осталось у Кати.

Значит, у Кати осталось а+11 конфет.

Теперь Катя добавила каждому по 1 конфете, то есть раздала х конфет.

У каждого стало а+1 конфета. А у Кати осталось а+11-х конфет.

И эти два числа равны, потому что у всех, включая Катю, стало конфет поровну.

a+1 = a+11-x

1 = 11 - x

x = 11 - 1 = 10 одноклассников у Кати.