Из квадрата со стороной 10 10 вырезали зелёный квадрат со стороной 2 2 , синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры? Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон.

√(4-10х-х²)=-2х-1 ;

Возведем в квадрат обе части

(4-10х-х²)=(-2х-1)²

4-10х-х²=4х²+4х+1

5х²+14х-3=0

х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5

x₁=-3; x₂=1/5

При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.

x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1  при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.

Значит, корень один. И он равен -3.

ответ -3

Х : 14 = 400 - 207                                 (х + 215) : 41 = 105
х : 14 = 193                                           х + 215 = 105 · 41
х = 193 · 14                                           х + 215 = 4305
х = 2702                                                х = 4305 - 215
проверка                                              х = 4090
2702 : 14 = 193                                    проверка
                                                               (4090 + 215) : 41 = 105
                                                                105 =105