Последние два задания (оба под номером 1 )

Эту логическую задачу можно разрешить двумя
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.

Учитель - профессия или призвание?
Учитель — одна из древнейших профессий на земле. Еще в Древней Греции, Египте и Риме люди, почитаемые за свой ум и знания, становились учителями. И считалось великой честью стать учеником философа, постичь тайны мира. Примеры нам известны из истории: учителем, например, Александра Македонского был древнегреческий ученый и философ Аристотель. И кто знает, стал бы Александр настолько великим воином и царем, если бы не уроки его наставника.

Многие считают, что учитель — это профессия от Бога. Даже не профессия — призвание. Действительно, как много душевных качеств должен объединять в своем характере тот человек, кто хочет стать учителем: твердость, безграничное терпение, строгость и мягкость, доверие и умение быть примером во всем. А главное — любовь, любовь к жизни, к процессу обучения, и прежде всего, к детям. Еще Л. Толстой отмечал, что хороший учитель — это тот, кто объединяет в себе любовь к своему делу и любовь к своим ученикам.

С юных лет нас окружают учителя. Они раскрывают перед нами секреты чисел, объясняют законы природы, знакомят с шедеврами мировой культуры. Они открывают перед нами двери в этот прекрасный мир, наполненный радостью узнавания. Настоящие учителя учат нас не столько науке, сколько умению учится, самим находить источник знаний. Они пробуждают в нас тягу к доброму, светлому. Именно такие преподаватели и вдохновляют.

Как много в жизни человека зависит от того, кто будет его учителем. Ведь учителя дают нам не только знания по предмету, они учат нас жизни, воспитывают в маленьком человечке умение радоваться и любить, надеяться и верить, быть сильным и смелым, выносливым и верным, умным и уверенным в своих силах. Так, древнегреческий философ Плутарх писал, что ученик — это факел, который нужно зажечь. И сделать это может только настоящий Учитель.

Урок в школе

А Дмитрий Менделеев заметил: "Вся гордость учителя — в учениках, в росте посеянных им семян". Действительно, за открытиями ученых, за достижениями профессоров и ученых деятелей всегда стоят учителя. Мы становимся взрослыми, выбираем свой путь. Но в каждом из нас всегда хранится частичка души, подаренная нам учителями. Не случайно, даже спустя много лет, мы с таким трепетом переступаем порог школы и с такой теплотой вспоминаем наших учителей.

Тем, кто в будущем хочет стать учителем, придется пройти большую школу жизни. И выбирать эту профессию стоит только тем, кто чувствует в себе призвание — быть педагогом, наставником, другом, советчиком и примером во всем.
Писала тоже :)