v₁₁=2; u₁₁=1;
v₁₂=1; u₁₂=2
Пошаговое объяснение:
u+uv+v=5;
u²+uv+v²=7;
сложим два уравнения почленно:
u²+uv+v²+u+uv+v=7+5;
u+v+(u²+2uv+v²)=12;
u+v+(u+v)²=12;
введем новую переменную w:
w=u+v;
w²+w-12=0; D=1+48=49; w₁₂=0,5(-1±7);
w₁=3; w₂=-4;
вернемся к первоначальным уравнениям:
1). w₁=3;
w₁=u₁+v₁; u₁=w₁-v₁; u₁=3-v₁;
u+uv+v=5;
3-v₁+v₁(3-v₁)+v₁=5;
3-v₁+3v₁-v₁²+v₁-5=0;
-v₁²+3v₁-2=0;
v₁²-3v₁+2=0; D=9-8=1; v₁₁₂=0,5(3±1); v₁₁=2; v₁₂=1;
u₁=3-v₁; u₁₁=3-2=1; u₁₂=3-1=2.
v₁₁=2; u₁₁=1;
v₁₂=1; u₁₂=2.
2). w₂=-4;
w₂=u₂+v₂; u₂=w₂-v₂; u₂=-4-v₂;
u₂+u₂v₂+v₂=5;
-4-v₂+v₂(-4-v₂)+v₂=5;
-4-v₂-4v₂-v₂²+v₂-5=0;
-v₂²-4v₂-9=0;
v₂²+4v₂+9=0; D=16-36<0 - решений нет.
5
Пошаговое объяснение:
Давай подумаем... Чтобы число делилось на 18 необходимо, чтобы число делилось одновременно на 2 и на 9 (2х9=18). Вспоминаем признаки деления на 2: число делится на 2, если оно заканчивается на четную цифру, или цифрой 0. Значит справа от нашего числа необходимо приписать цифры 0, 2, 4, 6, 8.
Получаем пять трехзначных чисел:
150, 152, 154, 156, 158.
Далее: вспоминаем признаки деления на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Берем поочередно наши пять чисел, и считаем сумму их цифр:
150 - 1+5+0=6 Необходимо приписать цифру: 9-6=3. Получаем число:
3150. Проверяем: 3150/18=175 - делится на 18! Берем следующее число:
152 - сумма цифр 1+5+2=8. Необходимо приписать цифру: 9-8=1. Получаем число:
1152. Проверяем: 1152/18=64 - делится на 18!
Далее:
154 - 1+5+4=10. Здесь припишем цифру 18-10=8.
8154. Проверка: 8154/18=453
156 - 1+5+6=12. Здесь припишем цифру 18-12=6
6156. Проверка: 6156/18=342.
158 - 1+5+8=14. десь припишем цифру 18-14=4.
4158. Проверка: 4158/18=231.
Итого пять чисел.
