Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного
програмування: z= 5х + 3x, — (min, mах) 6 x1 — 5 x2 ≥ 17,
x 1 + 2 x2 ≤ 34,
- 4 x1, +9 х2 ≥17.​

Пусть х человек играли в 10 часов утра в футбол, а у - баскетбол.
Тогда х+у=28

Затем 7 человек, играющих в футбол, ушли со стадиона и осталось х-7 человек.
3 человека ушли из волейбола у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.

Составим и решим систему уравнений (обозначьте скобками):
х+у=28
х-4=(у-3)*2

Выразим х из первого уравнения: х=28-у
Подставим его значение во второе уравнение:
28-у-4=(у-3)*2
24-у=2у-6
 -у-2у=-6-24
-3у=-30
у=10 (человек) - играли в волейбол
х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол.
ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.

По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см.
Найти надо АВ-?

Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД  и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
  АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см

ответ: 
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см