90 мм или 40√5 мм.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим два возможных случая:
1 случай
Будем считать, что увеличили длины двух противоположных сторон квадрата на х мм, тогда они стали равными (20 + х) мм. Получили прямоугольник со сторонами 20 мм и (20 + х) мм. Его площадь 500 мм², тогда
20•(20 + х) = 500
20 + х = 500 : 20
20 + х = 25
х = 5.
Стороны нового прямоугольника 20 мм, 20 + 5 = 25 (мм), 20 мм и 25 мм,
Р = (20+25)•2 = 90 мм.
2 случай
Будем считать, что увеличили длины двух соседних (смежных) сторон квадрата на х мм, тогда все они стали равными (20 + х) мм. Получили новый квадрат со стороной (20 + х) мм. Его площадь 500 мм², тогда
(20 + х)² = 500
20 + х = √500
20 + х = 10√5
х = 10√5 - 20
Стороны нового квадрата равны
20 + 10√5 - 20 = 10√5 (мм), тогда его периметр равен
Р = 4•10√5 = 40√5 ( мм).
Так как в условии нет уточнений или указаний на то, что удлиняли только только две стороны квадрата, то оба случая возможны.
