1)На 6 карточках написаны буквы А, А, К, Р, Т, Б. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. какова вероятность того что получится слово "БАТРАК"?

2)Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность того, что в течение смены выйдет из строя первый элемент, равна 0.3;второй -0.2; третии-0.1. Найти вероятность того, что в течение смены без сбоя будут работать только 2 устройства.

3)В партии 300 деталей: 200 деталей первого сорта, 60 деталей второго сорта, остальные- третьего сорта. Какова вероятность того, что наугад отобранные две детали будут одного сорта?

4)Сброшены 3 бомбы с вероятностью попадания соответственно 0.7;0.4;0.35.Найти вероятность того, что а) в цель попадает только одна бомба; б) цель поражена.

Самые ранние по времени сведения о математике у народов нашей Родины относятся к первому тысячелетию нашего летосчисления.

На первом месте по древности математической культуры стоят армяне.

У армян в VII веке был замечательный ученый Анания из Ширака, труды которого в большом количестве дошли до нашего времени.

Анания из Ширака был математиком, астрономом, метеорологом, историком и географом. Он разбирает в своих сочинениях, помимо чисто арифметических задач, вопросы о шарообразности Земли, о затмениях Луны и Солнца, о применении нуля в математике, о многоугольных числах, о календарных числах, о календарных исчислениях, о солнечных часах, - всё это в такую эпоху, когда у европейских народов этими вопросами еще почти никто не занимался.

Как утверждают армянские историки, научная литература для Анании не самоцель. Когда его родине угрожала опасность, он был непосредственным участником в освободительной борьбе против византийских захватчиков.

Боец-армянин сражался за родину мечом, а ученый-патриот - пером. Таким был Анания из Ширака, первый армянский математик.

Из сочинений Анании особенный интерес для нас представляют учебник по арифметике и задачник.

В начале задачника помещено теоретическое введение и таблицы сложения, вычитания, умножения и деления чисел, похожие на таблицы наших школьных учебников младших классов.

Пусть h - высота трапеции. Тогда её средняя линия равна 3, а площадь равна 3h. Диагональ AC делит площадь трапеции в отношении 1:2, считая от точки B. Значит, площадь треугольника BMC, равная четвёртой части площади трапеции, то есть 3h/4, будет меньше площади BAC, и точка M лежит на отрезке AB. Высота треугольника MBC, проведённая из M, находится через площадь и основание, и она равна 3h/4. Значит, расстояние от M до BC втрое больше, чем расстояние от M до AD. Отсюда следует, что AM равно AB/4. Поэтому длина отрезка, который надо найти, есть средняя линия трапеции, у которой одно основание есть AD равно 4, а другое совпадает со средней линией исходной трапеции. И тогда, по формуле для длины средней линии, получится (3+4)/2 равно7/2.